Senin, 17 Februari 2014

cnidaria bio

Mengenal Phylum Coelenterata (Cnidaria)

Posted by gurungeblog ⋅ November 10, 2008 ⋅ & Komentar

Filed Under ciri, habitat, Phylum Coelenterata, struktur tubuh

coelenterata

Karang yang ada di pantai tebentuk dari kerangka luar tubuh salah satu jenis coelenterata.Coelenterata (dalam bahasa yunani, coelenteron = rongga) adalah invertebrata yang memiliki rongga tubuh.Rongga tubuh tersebut berfungsi sebagai alat pencernaan (gastrovaskuler).Coeleanterata disebut juga Cnidaria (dalam bahasa yunani, cnido = penyengat) karena sesuai dengan cirinya yang memiliki sel penyengat.Sel penyengat terletak pada tentakel yang terdapat disekitar mulutnya.
Coelenterata memiliki struktur tubuh yang lebih kompleks.Sel-sel Coelenterata sudah terorganisasi membentuk jaringan dan fungsi dikoordinasi oleh saraf sederhana.
Ciri tubuh
Ciri tubuh Coelenterata meliputi ukurang, bentuk, struktur, dan fungsi tubuh.
Ukuran dan bentuk tubuh
Ukuran tubuh Coelenterata beraneka ragam.Ada yang penjangnya beberapa milimeter, misal Hydra dan ada yang mencapai diameter 2 m, misalnya Cyanea.Tubuh Coelenterata simetris radial dengan bentuk berupa medusa atau polip.Medusa berbentuk seperti lonceng atau payung yang dikelilingi oleh “lengan-lengan” (tentakel).Polip berbentuk seperti tabung atau seperti medusa yang memanjang.
Struktur dan fungsi tubuh
Coelenterata merupakan hewan diploblastik karena tubuhnya memiliki dua lapisan sel, yaitu ektoderm (epidermis) dan endoderm (lapisan dalam atau gastrodermis).Ektoderm berfungsi sebagai pelindung sedang endoderm berfungsi untuk pencernaan.Sel-sel gastrodermis berbatasan dengan coelenteron atau gastrosol.Gastrosol adalah pencernaan yang berbentuk kantong.Makanan yang masuk ke dalam gastrosol akan dicerna dengan bantuan enzim yang dikeluarkan oleh sel-sel gastrodermis.Pencernaan di dalam gastrosol disebut sebagai pencernaan ekstraseluler.Hasil pencernaan dalam gasrosol akan ditelan oleh sel-sel gastrodermis untuk kemudian dicerna lebih lanjut dalam vakuola makanan.Pencernaan di dalam sel gastrodermis disebut pencernaan intraseluler.Sari makanan kemudian diedarkan ke bagian tubuh lainnya secara difusi.Begitu pula untuk pengambilan oksigen dan pembuangan karbondioksida secara difusi.Coelenterata memiliki sistem saraf sederhana yang tersebar benrbentuk jala yang berfungsi mengendalikan gerakan dalam merespon rangsangan.
Sistem saraf terdapat pada mesoglea.Mesoglea adalah lapisan bukan sel yang terdapat diantara lapisan epidermis dan gastrodermis.Gastrodermis tersusun dari bahan gelatin.
Tubuh Coelenterata yang berbentuk polip, terdiri dari bagian kaki, tubuh, dan mulut.Mulut dikelilingi oleh tentakel.Coelenterata yang berbetuk medusa tidak memiliki bagian kaki.Mulut berfungsi untuk menelan makanan dan mengeluarkan sisa makanan
karena Coelenterata tidak memiliki anus.Tentakel berfungsi untuk menangkap mangsa dan memasukan makanan ke dalam mulut.Pada permukaan tentakel terdapat sel-sel yang disebut knidosit (knidosista) atau knidoblas.Setiap knidosit mengandung kapsul penyengat yang disebut nematokis (nematosista).
Cara hidup
Coelenterata hidup bebas secara heterotrof dengan memangsa plankton dan hewan kecil di air.Mangsa menempel pada knodosit dan ditangkap oleh tentakel untuk dimasukkan kedalam mulut.Habitat Coelenterata seluruhnya hidup di air, baik di laut maupun di air tawar.Sebagaian besar hidup dilaut secara soliter atau berkoloni. Ada yang melekat pada bebatuan atau benda lain di dasar perairan dan tidak dapat berpindah untuk bentuk polip, sedangkan bentuk medusa dapat bergerak bebas melayang di air.
Reproduksi
Reproduksi Coelenterata terjadi secara aseksual dan seksual.Reproduksi aseksual dilakukan dengan pembentukan tunas.Pembentukan tunas selalu terjadi pada Coelenterata yang berbentuk polip.Tunas tumbuh di dekat kaki polip dan akan tetap melekat pada tubuh induknya sehingga membentuk koloni. Reproduksi seksual dilakukan dengan pembentukan gamet (ovum dengan sperma).Gamet dihasilakan oleh seluruh Coelenterata bentuk medusa dan beberapa Coelenterata bentuk polip.Contoh Coelenterata berbentuk polip yang membentuk gamet adalah hydra.
Klasifikasi
Coelenterata dibedakan dalam tiga kelas berdasarkan bentuk yang dominan dalam siklus hidupnya, yaitu Hydrozoa, Scypozoa, dan Anthozoa.
Hydrozoa

Hydrozoa (dalam bahasa yunani, hydro = air, zoa = hewan) sebagian besar memiliki pergiliran bentuk polip dan medusa dalam siklus hidupnya.Hydrozoa dapat hidup soliter.Contoh Hydrozoa adalah Hydra, Obelia, dan Physalia.
Untuk Obelia merupakan Hydrozoa yang hidupnya berkoloni di laut.Obelia memiliki bentuk polip dan medusa dalam siklus hidupnya.
Scyphozoa
Scyphozoa (dalam bahasa yunani, scypho = mangkuk, zoa = hewan) memiliki bentuk dominan berupa medusa dalam siklus hidupnya.Medusa Scyphozoa dikenal dengan ubur-ubur.Medusa umumnya berukuran 2 – 40 cm.Reproduksi dilakukan secara aseksual dan seksual.Polip yang berukuran kecil menghasilkan medusa secara aseksual.Contoh Scyphozoa adalah Cyanea dan Chrysaora fruttescens.
Anthozoa
Anthozoa (dalam bahasa yunani, anthus = bunga, zoa = hewan) memiliki banyak tentakel yang berwarna-warni seperti bunga.Anthozoa tidak memiliki bentuk medusa,hanya bentuk polip.Polip Anthozoa berukuran lebih besar dari dua kelas Coelenterata lainnya.Hidupnya di laut dangkal secara berkoloni.Anthozoa bereproduksi secara aseksual dengan tunas dan fragmentasi, serta reproduksi seksual menghasilkan gamet.
Contoh Anthozoa adalah Tubastrea (koral atau karang), Acropora, Urticina (Anemon laut), dan turbinaria.Koral hidup di air jernih dan dangkal karena koral bersimbiosis dengan ganggang.Ganggang memberikan makanan dan membantu pembentukan rangka pada koral.Sedangkan koral memberikan buangan yang merupakan makanan bagi ganggang serta perlindungan bagi ganggang dari herbivora.Rangka koral tersusun dari zat kapur.Rangka koloni dari polip koral inilah yang membentuk karang pantai (terumbu karang) atau atol (pulau karang).
Peranan Coelenterata dalam Kehidupan Manusia

terumbu-karang

Coelenterata terutama kelas Anthozoa yaitu koral atau karang merupakan komponen utama pembentuk ekosistem terumbu karang.Ekosistem terumbu karang merupakan tempat hidup beragam jenis hewan dan ganggang.Keanekaragaman organisme terumbu karang yang paling tingg terdapat di Asia Tenggara, dari Filipina dan Indonesia hinggaq Great Barier Reef di Australia.Dua puluh lima persen ikan yang dikonsumsi manusia juga hidup pada ekosistem ini.Selain itu, terumbu karang sanga indah sehingga dapat di jadikan objek wisata. Karang di pantai sangat bermanfaat sebagai penahan ombak untuk mencengah pengikisan pantai.

About these ads

Jumat, 14 Februari 2014

SOAL DAN PEMBAHASAN BARISAN DAN DERET GEOMETRI

Baris dan Deret Bilangan.

1. Sebuah daerah pada tahun 2008 memiliki jumlah penduduk 24 orang. Tiap tahunnya jumlah penduduk bertambah dua kali lipatnya. Maka, jumlah penduduk pada tahun 2012 adalah...Penyelesaian:Ini adalah bentuk barisan geometri dengan rumus suku ke n:Un = U1.r^(n - 1) -----> ( tanda ^ berarti pangkat).Jumlah penduduk tahun 2008 (U1) = 24 orang.Tiap tahun penduduk bertambah 2x lipat (rasio) = 2.Maka, jumlah penduduk tahun 2012 (U5):Un = U1.r^(n - 1)U5 = 24.2^(5 - 1)U5 = 24.2^4U5 = 24.16 = 384 orang.Jadi, jumlah penduduk daerah tersebut pada tahun 2008 adalah 384 orang.

2. Diketahui sebuah barisan geometri -192, 96, -48, 24, ... . Tentukan nilai suku ke delapan dari barisan tersebut?Penyelesaian:Untuk menentukan suku ke-n dari sebuah barisan geometri, maka harus ditentukan terlebih dulu nilai rasionya. Rumus umum mencari rasio adalah:r = U2/U1 = U3/U2 = U4/U3 dst....r = U2/U1= 96/(-192) = -1/2.Subtitusikan nilai rasio ke rumus suku ke-n barisan geometri.Un = U1.r^(n - 1)U8 = (-192).(-1/2)^(8 - 1)U8 = (-192).(-1/2)^7U8 = (-192).(-1/-128)U8 = (-192).(1/128)U8 = -3/2.

3. Pada sebuah deret geometri, rumus jumlah suku ke-n nya adalah Sn = 2n² + 4n. Tentukan nilai suku ke-9 dari deret tersebut?Penyelesaian:Untuk mencari suku ke-n, jika diketahui jumlah nilai suku-sukunya, maka rumus yang berlaku adalah:Un = Sn - S(n - 1)Jumlah nilai 9 suku pertamaSn = 2n² + 4nS9 = 2(9)² + 4(9)S9 = 2.81 + 36S9 = 198.Jumlah nilai 8 suku pertamaSn = 2n² + 4nS8 = 2(8)² + 4(8)S8 = 2.64 + 32S8 = 160.Maka nilai dari suku ke-9 adalahUn = Sn - S(n - 1)U9 = S9 - S8U9 = 198 - 160 = 38.

4. Diketahui sebuah barisan geometri 4p, 2q, r, ... . Maka nilai dari q² - pr adalah...Penyelesaian:Penentuan rasio.r = U2/U1 = U3/U22q/4p = r/2q2q.2q =4p.r -----> kali silang4q² = 4pr4q² - 4pr = 04(q² -pr) = 0q² -pr = 0.

5. Diketahui sebuah barisan geometri a, b, c, .... Jika diketahui a x b x c = 1728 dan a + b + c = 36, maka nilai a, b dan c adalah...Penyelesaian:a x b x c = 1728 <-----> a.c = 1728/ba + b + c = 36 <-----> a + c = 36 - bRasio = U2/U1 = U3/U2b/a = c/bb² = ac -----> kali silangb² - ac = 0b² - 1728/b = 0b³ - 1728 = 0b³ = 1728b = ³√1728 = 12.Subtitusi nilai b.a.c = 1728/b = 1728 /12 = 144.a + c = 36 - b = 36 - 12 = 24.Nah nilai a dan c yang paling memungkinkan jika nilai a.c = 144 dan a + c = 24 adalah a dan c = 12. Sebab,12.12 = 144 dan 12 + 12 = 24.Jadi nilai a, b dan c adalah 12, 12, 12. Rasionya = 1.

6.Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-10 adalah 41 dan suku ke-5 adalah 21, maka besarnya suku ke-50 adalah ....

A.      200                        D. 203
B.      201                        E. 204
C.      202

Jawaban :   B
U_n = a + ( n – 1 )b
             U₁₀ = a + 9b = 41
      U₅  = a + 4b = 21 _
5b = 20    → b = 4
a + 4b = 21 → a + 4.4 =21 → a + 16 = 21→ a =5
U₅₀ = a + ( 50 – 1 )4
        = 5 + 49.4
        = 5 + 196
        = 201

7. Jumlah n suku pertaman deret aritmatika dinyatakan dengan Sn = n² + 5n. Suku ke-20 dari deret aritmetika tersebut adalah ….
A.      44                  D. 38
B.      42                  E. 36
C.      40
(UN 2012)
Jawaban : A
U_n  = S_n– S_n _{– 1}
U₂₀ = S₂₀ – S₁₉ = (20² + 5.20) – (19² + 5.19)
       = 500 – 456 = 44

8.Seorang penjual daging pada bulan januari dapat menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah ….
A.      1.050 kg         D. 1.650 kg
B.      1.200 kg         E. 1.750 kg
C.      1.350 kg
(UN 2011 P54)
Jawaban : D
Diketahui : a = 120 kg, b = 10 kg, n = 10 bln
        = 1.650 kg

9. Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalah suku ke–n. Jika U₂ + U₁₅ + U₄₀ = 165, maka U₁₉ = ….
A.      10                  D. 55
B.      19                  E. 82,5
C.      28,5
(UN 2010 P12)
Jawaban : D
U₂ + U₁₅ + U₄₀ = 165
(a + b) + (a + 14b) + (a + 39b) = 165
3a + 54b = 165 (dibagi 3)
a + 18b   = 55
Jadi U₁₉ = a + 18b = 55

10.    Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah …
A. 840
B. 660
C. 640
D. 630
E. 315
PEMBAHASAN :
u_n = a + (n – 1)b
u₃ = a + 2b = 36 … (i)
u₅ + u₇ = 144
(a + 4b) + (a + 6b) = 144
2a + 10b = 144 (kalikan ½)
a + 5b = 72 … (ii)
dari (i) dan (ii) diperoleh :
a + 5b = 72
(36 – 2b) + 5b = 72
3b = 36 => b = 12
Kemudian substitusi nilai b ke salah satu persamaan (misal persamaan (i)), sehingga diperoleh :
a = 36 – 2b = 36 – 2(12) = 12
Setelah nilai a dan b kita dapatkan, kemudian kita mencari nilai dari S₁₀ :
Sn = $\frac{n}{2}$ (2a + ( n – 1 )b)
S₁₀ = $\frac{10}{2}$ (2(12) + ( 10 – 1 )12)
   = 5 (24 + (9)12)
   = 5 (24 + 108)
   = 5 (132) = 660
JAWABAN : B

11. Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperoleh. Jika banyak permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah … buah
A. 60
B. 65
C. 70
D. 75
E. 80
PEMBAHASAN :
u₂ = a + b = 11 … (i)
u₄ = a + 3b = 19 … (ii)
substitusi persamaan (i) ke persamaan (ii), maka diperoleh :
(11 – b) + 3b = 19
2b = 8 => b = 4
Kemudian substitusi nilai b tersebut salah satu persamaan (misal persamaan (i)) sehingga menjadi :
a = 11 – b = 11 – 4 = 7
Setelah nilai a dan b kita peroleh, kemudian substitusi nilai tersebut ke rumusnya :
Sn = $\frac{n}{2}$ (2a + (n – 1)b)
S₅ = $\frac{5}{2}$ (2(7) + (5 – 1)4)
= $\frac{5}{2}$ (14 + (4)4)
= $\frac{5}{2}$ (14 + 16)
= $\frac{5}{2}$ (30) = 75
JAWABAN : D

12. Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp. 50.000,00, bulan kedua Rp.55.000,00, bulan ketiga Rp.60.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah …
A. Rp. 1.315.000,00
B. Rp. 1.320.000,00
C. Rp. 2.040.000,00
D. Rp. 2.580.000,00
E. Rp. 2.640.000,00
PEMBAHASAN :
u₁ = a = Rp. 50.000,00
u₂ = Rp. 55.000,00
u₃ = Rp. 60.000,00
b = u₂ – u₁ = Rp. 55.000,00 – Rp. 50.000,00 = Rp. 5.000,00
2tahun = 24 bulan, jadi n = 24

13. Dari suatu deret aritmetika diketahui u₃= 13 dan u₇= 29. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah …
A. 3.250
B. 2.650
C. 1.625
D. 1.325
E. 1.225
PEMBAHASAN :
u₃= a + 2b = 13 … (i)
u₇= a + 6b = 29 … (ii)
substitusi (i) ke (ii), sehingga menjadi :
(13 – 2b) + 6b = 29
            4b = 16 => b = 4
Kemudian nilai b disubstitusi ke salah satu persamaan (misal persamaan (i)), sehingga diperoleh :
a = 13 – 2b = 13 – 2(4) = 5
Sn = $\frac{n}{2}$ (2a + (n – 1)b)
S₂₅ = $\frac{25}{2}$ (2(5) + (25 – 1)4)
   = $\frac{25}{2}$ (10 + (24)4)
   = $\frac{25}{2}$ (10 + 96)
   = $\frac{25}{2}$ (106)
   = 25.53 = 1.325
JAWABAN : D

14. Suku ke – n suatu deret aritmetika u_n = 3n – 5. Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah …
A. S_n = ⁿ/₂ (3n – 7)
B. S_n = ⁿ/₂ (3n – 5)
C. S_n = ⁿ/₂ (3n – 4)
D. S_n = ⁿ/₂ (3n – 3)
E. S_n = ⁿ/₂ (3n – 2)
PEMBAHASAN :
Rumus untuk jumlah suku pertama ke-n barisan aritmatika adalah Sn = $\frac{n}{2}$ (2a + (n – 1)b) atau S_n = $\frac{n}{2}$ (a + u_n). Karena suku ke-n atau u_n diketahui, maka kita gunakan rumus yang kedua untuk mencari rumu jumlah suku pertama ke-n.
u_n = 3n – 5
u₁ = 3(1) – 5 = -2
S_n = $\frac{n}{2}$ (a + u_n)
= $\frac{n}{2}$ (-2 + 3n – 5)
= $\frac{n}{2}$ (3n – 7)
JAWABAN : A

15. Jumlah n buah suku pertama deret aritmetika dinyatakan oleh S_n = $\frac{n}{2}$ (5n – 19). Beda deret tersebut adalah …
A. -5
B. -3
C. -2
D. 3
E. 5
PEMBAHASAN :
S₁ = $\frac{1}{2}$ (5(1) – 19) = -7
S₁ = u₁ = a = suku pertama
S₂ = latex \frac{2}{2}$ (5(2) – 19) = -9
S₂ = u₁ + u₂ = a + (a + b)
= -7 + (-7 + b) = -9
b = -9 + 14 = 5
JAWABAN : E

16. Empat buah bilangan positif membentuk barisan aritmatika. Jika perkalian bilangan pertama dan keempat adalah 46, dan perkalian bilangan kedua dan ketiga adalah 144, maka jumlah keempat bilangan tersebut adalah …
A. 49
B. 50
C. 60
D. 95
E. 98
PEMBAHASAN :
u₁.u₄ = a(a + 3b) = a² + 3ab = 46 … (i)
u₂.u₃ = (a + b)(a + 2b) = a² + 3ab + 2b² = 144 … (ii)
subsitusi (i) ke (ii), sehingga menjadi :
a² + 3ab + 2b² = 46 + 2b² = 144
           2b² = 98
            b² = 49 => b = 7
substitusi nilai b ke persamaan (i) :
a² + 3a(7) = 46
a² + 21a – 46 = 0
(a + 23)(a – 2) = 0
a = -23 atau a = 2
untuk a = -23
S₄ = $\frac{4}{2}$ (2(-23) + (4 – 1)7)
   = 2(-26 + 21)
   = 2(-5) = 10
untuk a = 2
S₄ = $\frac{4}{2}$ (2(2) + (4 – 1)7)
   = 2(4 + 21)
   = 2(25) = 50
JAWABAN : B

17. Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah S_n = n² + ⁵/₂n. Beda dari deret aritmetika tersebut adalah …
A. -11/2
B. -2
C. 2
D. 5/2
E. 11/2
PEMBAHASAN :
S_n = n² + ⁵/₂n
S₁ = (1)² + ⁵/₂(1) = 7/2
S₁ = u₁ = a
S₂ = (2)² + ⁵/₂(2) = 9
S₂ = u₁ + u₂ = a + (a + b)
9 = 7/2 + (7/2 + b)
9 – 7 = b
2 = b
JAWABAN : C

18. Dari deret aritmetika diketahui suku tengah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672, banyak suku deret tersebut adalah …
A. 17
B. 19
C. 21
D. 23
E. 25
PEMBAHASAN :
u_t = ½(a + u_n) = 32
a + u_n = 32(2)
a + u_n = 64
S_n = $\frac{n}{2}$ (a + u_n)
672 = $\frac{n}{2}$ (64)
672 = n (32)
21 = n
JAWABAN : C

hal unik matematika

Banyak sekali keunikan di dalam dunia matematika. Ada beberapa keunikan pada angka-angka nya. apa saja itu ? simak di bawah ini :

259 x (usia anda) x 39

Maka hasilnya akan terlihat nomor cantik.
Silakan di coba ^_^

Keunikan angka 6

1+2+3+4+5+6 = 21
1+2+3+4+..........66 = 2211
1+2+3+4+..........666 = 222111
1+2+3+4+..........6666 = 22221111
1+2+3+4+..........66666 = 2222211111
1+2+3+4+..........666666 = 222222111111
1+2+3+4+..........6666666 = 22222221111111

Keunikan angka 9

1 x 9 = 9
2 x 9 = 18 (jumlah 1+8=9)
3 x 9 = 27 (jumlah 2+7=9)
4 x 9 = 36 (jumlah 3+6=9)
5 x 9 = 45 (jumlah 4+5=9)
6 x 9 = 54
7 x 9 = 63
8 x 9 = 72
9 x 9 = 81
hasil perkalian dengan 9 apabila di jumlahkan, nilai nya 9.

Share this article :

ILHAM BAE

calender

Senin, 17 Februari 2014

cnidaria bio

Mengenal Phylum Coelenterata (Cnidaria)

Jumat, 14 Februari 2014

SOAL DAN PEMBAHASAN BARISAN DAN DERET GEOMETRI

Baris dan Deret Bilangan.

4. Diketahui sebuah barisan geometri 4p, 2q, r, ... . Maka nilai dari q² - pr adalah...Penyelesaian:Penentuan rasio.r = U2/U1 = U3/U22q/4p = r/2q2q.2q =4p.r -----> kali silang4q² = 4pr4q² - 4pr = 04(q² -pr) = 0q² -pr = 0.

6.Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-10 adalah 41 dan suku ke-5 adalah 21, maka besarnya suku ke-50 adalah ....

hal unik matematika

Cari Blog Ini

Blog Archive

calender

Senin, 17 Februari 2014

cnidaria bio

Mengenal Phylum Coelenterata (Cnidaria)

Jumat, 14 Februari 2014

SOAL DAN PEMBAHASAN BARISAN DAN DERET GEOMETRI

Baris dan Deret Bilangan.

4. Diketahui sebuah barisan geometri 4p, 2q, r, ... . Maka nilai dari q² - pr adalah...Penyelesaian:Penentuan rasio.r = U2/U1 = U3/U22q/4p = r/2q2q.2q =4p.r -----> kali silang4q² = 4pr4q² - 4pr = 04(q² -pr) = 0q² -pr = 0.

6.Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-10 adalah 41 dan suku ke-5 adalah 21, maka besarnya suku ke-50 adalah ....

A. 200 D. 203B. 201 E. 204C. 202Jawaban : B Un = a + ( n – 1 )b U10 = a + 9b = 41 U5 = a + 4b = 21 _ 5b = 20 → b = 4a + 4b = 21 → a + 4.4 =21 → a + 16 = 21→ a =5U50 = a + ( 50 – 1 )4 = 5 + 49.4 = 5 + 196 = 201

7. Jumlah n suku pertaman deret aritmatika dinyatakan dengan Sn = n2 + 5n. Suku ke-20 dari deret aritmetika tersebut adalah ….A. 44 D. 38B. 42 E. 36C. 40(UN 2012)Jawaban : AUn = Sn – Sn – 1U20 = S20 – S19 = (202 + 5.20) – (192 + 5.19) = 500 – 456 = 44

9. Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalah suku ke–n. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka U19 = ….A. 10 D. 55B. 19 E. 82,5C. 28,5(UN 2010 P12)Jawaban : DU2 + U15 + U40 = 165(a + b) + (a + 14b) + (a + 39b) = 1653a + 54b = 165 (dibagi 3) a + 18b = 55Jadi U19 = a + 18b = 55

18. Dari deret aritmetika diketahui suku tengah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672, banyak suku deret tersebut adalah …A. 17B. 19C. 21D. 23E. 25PEMBAHASAN :ut = ½(a + un) = 32a + un = 32(2)a + un = 64Sn = (a + un)672 = (64)672 = n (32)21 = nJAWABAN : C

hal unik matematika

A. 200 D. 203
B. 201 E. 204
C. 202

Jawaban : B
U_n = a + ( n – 1 )b
U₁₀ = a + 9b = 41
U₅ = a + 4b = 21 _
5b = 20 → b = 4
a + 4b = 21 → a + 4.4 =21 → a + 16 = 21→ a =5
U₅₀ = a + ( 50 – 1 )4
= 5 + 49.4
= 5 + 196
= 201

7. Jumlah n suku pertaman deret aritmatika dinyatakan dengan Sn = n² + 5n. Suku ke-20 dari deret aritmetika tersebut adalah ….
A. 44 D. 38
B. 42 E. 36
C. 40
(UN 2012)
Jawaban : A
U_n = S_n– S_n _{– 1}
U₂₀ = S₂₀ – S₁₉ = (20² + 5.20) – (19² + 5.19)
= 500 – 456 = 44